Мотивација у настави математике

Резиме: У оквиру овог рада теоријски је анализиран феномен мотивације, с посебним освртом на мотивацију у настави математике. Изнети су примери који би требало да подстакну наставнике математике да користе сва доступна средства и активности, како би наставу учинили привлачнијом и занимљивијом, како би се побољшао квалитет васпитно-образовног рада, развила ученикова радозналост и остварио већи степен продуктивног мишљења.

Кључне речи: мотивација, мотивација за учење, настава математике, математички задаци;

Увод

Мотивација је једна од најважнијих компоненти у систему образовања и васпитања. Уколико пођемо од чињенице да је основни задатак савременог друштва оспособити младе за перманентно учење и образовање, како би се савладали изазови које нам намеће 21. век, долазимо до потребе да се настава осавремени, избегну шаблони и монотонија, да се развија учеников интерес и интелектуална радозналост, другим речима потребно је мотивисати ученика.

Под мотивом (подстицај, побуда, нагон) се обично подразумева чинилац у организму који је у стању да покрене организам на одређену активност како би се остварио задати циљ, а под појмом мотивација означавају се сви актуелни фактори и процеси који воде остваривању одређеног циља у одређеним околностима, што значи да је мотивација процес, а покретачи тог процеса су мотиви (Лалић-Вучетић, 2007: 17).

Иако у васпитно – образовном систему можемо говорити о три групе актера (експерти који се баве пројектовањем образовног рада, стручњаци који се баве реализацијом и ученици који су корисници образовног рада (Хавелка, 1996: 90-91)), у оквиру овог рада биће речи о мотивацији ученика.

Посебна врста мотивације је мотивација за учење која се одређује као „тенденција ученика да академске активности доживи као смислене и вредне и/или као средство за долажење до академских добити“ (Требјешанин, 2009:14). Мотивација за учење јесте један од основних услова добрих резултата у настави, а поред тога представља и значајан фактор при активирању способности и особина личности које учествују у учењу (Булајић, 1990: 18-19).

Овај рад представља синтезу теоријских схватања о проблему мотивације у оквиру основног математичког образовања. Први део рада посвећен је општијим питањима о мотивацији, док је други део посвећен конкретним примерима у основном математичком образовању.

Теорије мотивације

Данас постоји велики број теорија мотивације које је немогуће класификовати према једном критеријуму. Обзиром на различите факторе који утичу на понашање, најчешће се говори о следећим теоријама мотивације: инстинктивистичка и психоаналитичка теорија, бихејвиористичка, когнитивна, развојне теорије.

Инстинктивистичка теорија почива на учењу Мек Дугала који основу учења види у инстинктима и нагонима који су покретачи човекове активности, и њима се могу објаснити различити облици социјалног понашања. По Мек Дугалу основни инстинкти су бег, одбијање, борбеност, самопонижење, репродуктивност, друштвеност, стицање, који се удружују са емоцијама и чине покретачку снагу. Вудворт је нагоне везивао за физиолошке потребе (теорија потреба) као што су глад, жеђ, нагон за сном, матерински нагон, и жељу да организам задовољи потребе и дође у стање хомеостазе. (Булајић, 1990: 49-51)

Психоаналитичка теорија почива на Фројдовом учењу. По психоаналитичарима мотивација је несвесна и не можемо свесно владати ни својим понашањем ни одлукама, а камоли мотивима.

Као реакција на ограниченост инстинктивизма и психоанализе јавља се бихејвиористичка теорија. Ова теорија настоји да објасни мотивацију „срединским покретачима и актуелном ситуацијом у којој се личност налази“ (Сузић, 2000:87). У оквиру бихејвиоризма разликују се рани, касни и модерни бихејвиоризам. Вотсон као представник раног бихејвиоризма мотивацију објашњава реакцијом организма на стимуланс из околине. Касни бихејвиористи (Хал, Скинер, Павлов) оријентишу се на оно што се дешава између дражи и реакције, док модерни бихејвиоризам пропагира спонтаност и самодетерминацију поред срединског фактора. Када је реч о учењу и настави, теорија бихејвиоризма је доминантна, јер се као главни мотивациони покретач јавља награда у виду оцене.

Когнитивна теорија мотивације јавља се као реакција на ограничености других теорија. Когнитивистички настројени психолози човека виде као рационално биће које је активно и радознало, биће које трага за информацијама. Степен мотивације, истичу ови психолози, пре свега зависи од планова и постављених циљева и очекивања. У оквиру ове теорије јављају се теорије ужег обима као што су теорија баланса (свесно успостављање хомеостазе), теорија очекивања (очекивање са вредношћу која се когнитивно остварује води ка акцији), теорија мотивације постигнућа (заснива се на мотиву постизања), теорија атрибуције, теорија самоодређења…

Развојне теорије или теорије самоактуализације мотивацију посматрају као процес у развоју личности. Човек тежи „оним циљевима преко којих може да се изрази као личност и да реализује своје људске потенцијале“ (Булајић, 1990:63). Међу представницима ове теорије истиче се Олпорт, према коме теорија мотивације, како би била адекватна, треба да задовољи захтеве као што су савременост мотива, већи број мотива, жеља да се појединац оствари, посебност мотива неког појединца и функционална анатомија мотива („Функционална аутономија мотива сматра зреле мотиве као разнолике, самосталне савремене системе који израстају из претходних система али су функционално независни од њих“ (Олпорт, 1969: 294). Такође, истиче се и Маслов према коме се људска природа може објаснити самоактуализацијом личности, јер је самоактуализација „највиши циљ и најважнији мотив који човека покреће, усмерава и одржава његову активност“ (Булајић, 1990:68).

Теорије мотивације за учење

У васпитно – образовном систему када говоримо о мотивацији обично помињемо мотиве који покрећу на активности као што су унутрашње побуде или спољашњи подстицаји како би се остварио неки циљ, односно говоримо о унутрашњој и спољашњој мотивацији.

Спољашња или екстринзична мотивација одређује се ситуацијом када ученик улаже труд и напор како би остварио нешто до чега му је стало, а при том није одушевљен активношћу, већ чиниоцима као што су похвала, обећање, оцена, статус. Извори спољних мотива налазе се у социјалним и личним потребама детета као што су осећање дуга и обавезе, перспектива и самоусавршавање, постизање неког благостања, престиж, избегавање непријатности (Лалић-Вучетић, 2007: 17-18). У оквиру спољашње мотивације требало би напоменути позитивно поткрепљење и казне које усмеравају понашање ученика у оквиру наставног процеса. Као позитивни поткрепљивачи у настави наводе се: поклањање пажње, благонаклоност, одобравање, похвала, награда, осмех, активности као што су игре, рад на рачунару, извођење експеримената (Требјешанин, 2009: 36-47). Ипак, оно што одликује спољашњу мотивацију јесте то, да се ради механички само оно што је неопходно како би се постигао жељени ефекат, трага се за пречицама без удубљивања у проблем, па се тако добија неповезано знање које је непримењиво и које се брзо заборавља.

Оно чему сви наставници теже јесте развијање унутрашње мотивације. Унутрашња или интринзична мотивација подразумева да се особе баве одређеном активношћу зато што то желе, а не зато да би добиле награду или избегле казну, или како то Корел каже „појединац је активан ради саме активности“ (Сузић, 2000: 93). У наставном процесу ученици који имају унутрашњу мотивацију истрајавају у одређеним активностима јер су заинтересовани за решавање одређених проблема, продубљивање и проширивање знања, а награда им је сама активност којом се баве, трајност и повезаност знања, као и могућност његове примене у различитим животним ситуацијама. У изворе унутрашњих мотива убрајају се психолошке потребе за стимулацијом, комуникацијом, новином, променом, активношћу, ангажовањем, овладавањем собом… (Лалић-Вучетић, 2007:17-18).

Теорије унутрашње мотивације развијале су се у другој половини двадесетог века и углавном се ослањају на хуманистички и когнитивистички оријентисане теорије. Постоји више различитих класификација ових теорија. Булајић помиње класификацију теорије унутрашње мотивације коју је дао Марко Палекчић. Он говори о теорији редукције нагона, теорији оптималне стимулације, теорији оптималне когнитивне иновације, теорији разрешавања неизвесности и теорији компетенције и самодетерминације. Такође, Булајић помиње и ширу класификацију теорија коју је дао Јован Савић. Он помиње: теорију инконгруенције, теорију експлорације, теорију когнитивне иновације, теорију редукције неизвесности, теорију компетенције, теорију флоу-доживљаја, теорију мотивације постигнућа… Биљана Требјешанин говори о три групе теорија: теорије засноване на именовању нагона, теорије засноване на хипотези о оптимизацији несклада или узбуђења и теорије чију окосницу чини осећање делотворности и самоодређења.

Група теорија унутрашње мотивације засноване на именовању нагона, „произилазе из потреба нервног система“ (Требјешанин, 2009: 53), које се манифестују истраживачким понашањем, па се тако јављају нагон радозналости, нагон избегавања досаде, нагон манипулације, експлоаторски нагон, сензорни нагон…

Теорија оптималног узбуђења почива на становишту да је оно што мотивише неку особу за одређену активност, „одступање од оптималног нивоа узбуђења у датом тренутку“ (Требјешанин, 2009:55). Док се теорија оптималног несклада темељи на претпоставци да мора постојати један оптимални ниво несклада којем организам тежи како би нормално функционисао.

Теорија компетенције и самодетерминације истиче значај и потребу човека да буде успешан и делотворан у интеракцији са средином, па зато тежи да активира ум и да савлада изазовну ситуацију.

Пошто смо размотрили и спољашњу и унутрашњу мотивацију, важно је напоменути да иако су супротне једна другој, оне не искључују једна другу већ се прожимају, а као по правилу, једна од њих доминира.

Мотивисаност за учење математике

Како се школско учење не би схватало као мучење и активност која се мора извршити зато што то наставници желе, потребно је мотивисати ученике за учење, и то не само на учење до завршетка основног школовања, већ на учење које ће прерасти у жељу за сталним образовањем. Настава математике (или било ког другог предмета) мора бити таква да код ученика буди занимање за предмет. То се може постићи посебним садржајима саме математике, лепотом њених идеја и достигнућа, делотворношћу метода, мотивацијом. Такође, ту су и посебна средства и активности које утичу да се настава математике заволи, али и да се та љубав одржи. Тако имамо: математичке игре, трикове, загонетке, примену математике, повезивање са другим наставним предметима, лабораторијске вежбе, математичка друштва…

Цех (Zech, 1998) за потребе наставе математике издваја неколико мотива од којих су кључни: когнитивни импулс, мотив животног смисла, мотив успеха, мотив самоостварења, мотив моћи, мотив укључења у заједницу и естетско-етички мотив.

Мотивација услед когнитивног подстрека

Многи аутори сматрају да је когнитивни подстрек најважнији мотив школског учења. Жеља да разумемо и знамо, као циљ сам за себе, заснива се на радозналости која настаје кроз осећај да је нека информација ограничена или противуречна, да изазива неку сумњу, нејасноћу, несигурност, изненађење. Развијање интелектуалне радозналости је једно од најмоћнијих средстава којима могу да се мотивишу ученици за наставу математике. Наставници не би требало да саопштавају ученицима математичке чињенице, већ би требало да их подстакну да их сами ученици открију. Још један од начина је и да се исприча како је неки појам настао. Многи термини имају корене у грчком и латинском језику, па њихово тумачење може пробудити интересовање. Неки од начина развијања математичке радозналости су:

· Стварање нејасноћа или сумњи кроз разговор о привидним примерима.

(пример1. Да ли је паралелограм осносиметрична фигура или није?)

· Давање чудних примера који изазивају сумњу.

(пример 2. Маја је рекла да је прекјуче имала 10 година, а идуће ће имати 13. Да ли је то могуће? ) (Дејић, Егерић, 2003: 301)

· Стварање противуречности – може се поћи од честих погрешака ученика или тврдњи које ученицима изгледају уверљиво. (пример 3. Шта је веће ¼ или 1/2? )

· Изазивање изненађења: причама са неочекиваним исходом или демонстрација на први поглед немогућег задатка. (задатак са Али Бабом и поделом 17 камила, тако да један син приближно добије ½, други 1/3, а трећи 1/9 од укупног броја камила.)

· Увођење новина и промена путем другачијег маштовитог формулисања задатака

· Остављањем празнина, тзв. отворени задаци као што су магични квадрати, математичке таблице, следећи број у низу, допуњавање фигура до симетричности, пронаћи грешке…

Слободне математичке активности доприносе развијању интересовања за математику, а такође доприносе и „развијању логичког мишљења, развијању стваралачког и критичког мишљења, развијању интелигенције, стицању математичких знања, васпитању организованости и колективизма“ (Дејић и сар. 2009:19). У слободне математичке активности спадају математички клубови, часови занимљиве математике, математички кутак (кутак у учионици који је посвећен математици и математичарима), математичке вечери, конкурси.

Мотивација као елемент мотива животног смисла

Неки ученици могу бити мотивисани мотивом радозналости, други мотивом животног смисла, тј. жељни објашњења зашто је неки математички садржај користан у животу, где је потребан, зашто се учи.

Настава не сме бити отуђена од живота, јер све што је даље ученицима то се више смањује и њихово интересовање. С тим у вези, важно је ученицима нагласити да нема делатности где се математика не примењује. Млађе ученике треба упућивати да „воде рачуна о својим приходима и расходима, да правилно употребљавају новац, да мере површине стана, учионице“ (Дејић и сар. 2009:15).

Текстуални задаци не би требало да буду удаљени од ученикових искустава, вештачки, неактуелни, нејасно формулисани, сувише сложени. Они би требало да се ослањају на ученикову свакодневницу. При том, се треба позабавити интересовањима ученика, њиховим хобијима, личним искуствима. Примере оваквих задатака наводи Дејић: Колико времена односи гледање ТВ емисија? Колико износе трошкови одржавања пса за годину дана?

Задатке треба учинити животнијим, повезати их са другим наставним предметима. Добро је и уколико се задаци актуелизирају. Тако се могу користити подаци о актуелним светским првенствима у спорту, рачунима у супермаркету, лото добицима…

Ученицима ће посебно бити интересантно да чују приче из историје математике, као што је нпр. како је Талес измерио висину Кеопсове пирамиде, или како су Египћани мерили површине и запремине. Анегдоте из живота математичара уједно ће освежити час и заинтересовати ученике за математичка дела. Понекад, треба и цитирати мисао неког великог математичара.

Мотивисаност на успех

Мотивисаност на успех је делотворна у многим школским ситуацијама. Она представља „настојање да се повећа или задржи на што већем нивоу лична вештина у свим оним делатностима у којима постоји мера успешности“ (Zech, 1998: 233).

У склопу мотивисаности за успех не можемо говорити о једној компоненти, већ о више њих, међу којима су когнитивни импулс, мотив самопотврђивања, али и социјална компонента.

Мотивација на успех манифестује се у жељи ученика да се оспособи да нешто уради (Zech, 1998:234). Веома је важно да ученике што је могуће јасније информишемо о резултатима који се од њега очекују, што значи, ученику треба представити сврху онога што учи, јер тако ће бити мотивисан не само за успех, већ ће увидети да то што ради има неког смисла. „Hаставник мора објаснити ученицима да је математика и њен стил мишљења део културе савременог човека“ (Дејић и сар, 2009:18), јер у науци и техници стално се дешавају промене које можемо разумети само уколико познајемо математичке законе.

Мотивација за успех се најбоље може стимулисати задацима у којима су знања и очекивања ученика у одређеној мери премашена. Уколико су задаци лагани ученицима је досадно и губе интересовање, а уколико су претешки стварају осећај фрустрираности, па се такође губи интересовање за њих.

Опште је познато да успех ствара осећај задовољства а неуспех осећај нелагодности. У школи наставник ученицима треба да пружи што више доживљај успеха, јер у супротном, ученик може изгубити вољу да учи. Узроци који утичу на успех или неуспех су са једне стране способности, а са друге напор или чиста срећа. С тим у вези, наставни успех треба да се своди на способности, а неуспех на недостатак напора. Успехе треба чинити свесним јер ученик напредује у односу на себе. Али не треба заборавити да и слабијим ученицима треба омогућити да доживе успех.

За успех је од велике важности и повратна информација, јер начин на који се саопштава успех или неуспех може бити од круцијелног значаја за даљу мотивисаност. Информисање о успеху који је дете постигло властитим залагањем, доприноси осећају компетенције и обезбеђује унутрашње задовољство, које даље подстиче на активност.

Ученику задовољство причињава сопствена делатност и сопствено умеће. Ученик је мотивисанији уколико самостално одређује циљеве учења, процес учења, уколико одлучује о задацима (у сарадњи са наставником), уколико сам истражује и прикупља информације.

Социјалне мотивације

Социјалне мотивације се заснивају на „мотиву прикључења и мотиву моћи“ (Zech, 1998:240). Посебно се истиче значај похвале и прекора, јер ученик жели да други потврде његово достигнуће. Због тога похвала има већи ефекат него прекор. Прекор може да има позитивно дејство само уколико постоји нада за успех. Наставник мора да води рачуна када ученику упућује прекор, да не повреди његова осећања.

„Социјална мотивација у групи испољава се једним делом у настојању да се постигне више од других, а другим делом у тежњи ка сарадњи“ (Zech, 1998: 241). Битно је успоставити добар однос између такмичења и сарадње, јер сувишна количина једног уништава друго. Једно од добрих решења јесте такмичење приближно једнаких група.

Личност наставникa као фактор мотивације

Један од најважнијих фактора мотивације ученика за наставу математике је личност наставника. Наставник, мора бити добар познавалац математике и добар дидактичар и методичар математике, психолог и педагог. Подразумева се да добар методичар има способност посматрања, да има педагошку машту, да системски и разумљиво води наставу. Наставник треба да је ентузијаста и да воли математику да би је волели и његови ученици. Он мора да буде благонаклон према деци, да им помогне да самостално стичу знања, да буди радозналост и да је усмерава, да одговара на ученикова питања и подстиче их да питају. Треба више да хвали, а мање да куди ученике. Похвале треба да изриче јавно, а прекоре насамо. Он мора да одговара на свако питање ученика у току предавања, али и да подстиче ученике да питају шта им није јасно, јер уколико питају, значи и да се интересују за математику.

Цех (Zech, 1998:42-46) наводи одлике доброг наставника руководећи се истраживањима Кусмине из 1971. године:

– плански и систематски рад

– добра стручна квалификација, педагошко-психолошка знања и опште образовање

– организациона делатност (организација градива, активности ученика)

– сарадња са родитељима

– комуникативност (интеракција са учеником)

– природност, поседовање хумора

– строгост у границама, праведност

– давање сопственог доброг примера

– способност посматрања у настави

– педагошка машта, предвиђање тешкоћа

– разумљивост, моћ убеђивања

– емотивни ангажман

Закључак

Слободно можемо рећи да је мотивација феномен који у великој мери утиче на квалитет основног образовања, посебно математичког. Мотивација за учење је стање када особа има мотив да нешто научи. Да би ученици постигли успех у учењу потребно је да су заинтересовани, тј. мотивисани за рад. Код мотивисаног ученика већи је и мисаони напор, и степен мисаоне активности, и боља концентрација, што доводи до бољих резултата у учењу.

Чињеница је да је дошло до експлозије знања која се шири савременим информационим технологијама путем медија. Чињеница је и да постоји раскорак између тих информација и оних које даје школа, и начина на који их даје. За промене је потребно знање и способност, као и спознаја учитеља, да увођењем промена долази до освежења, остварује се већи степен продуктивног мишљења, губе се монотонија и шаблони, развија се учеников интерес и интелектуална радозналост.

У настави, ученике треба схватити као равноправне актере. Они морају бити свесни да је учитељима стало до њих, да су партнери са једнаким циљевима и задацима, чија реализација је радост и задовољство настало у заједничком истраживању и стварању, уз обострано разумевање и уважавање, као и љубав према учењу и образовању, посебно у школи. Од наставника се очекује да укључи ученике у наставни процес, да прихвати њихове идеје и предлоге, те да остваре бољу сарадњу.

Литература

· Булајић, Н., (1990): Мотивација за учење, Војноиздавачки и новински центар, Београд.

· Дејић, М., Егерић, М. (2003): Методика наставе математике, Учитељски факултет, Јагодина.

· Дејић, М., и сар. (2009): Математичка даровитост и креативност, Регионални центар за таленте Михајло Пупин, Панчево.

· Лалић-Вучетић, Н., (2007): Подстицање ученика похвалом и наградом, Институт за педагошка истраживања, Београд.

· Першке, Ј. П, Клепић, Д. (1992): Моја математика за школу и квиз, Дечија књига, Ковин.

· Пиковер, К.(2007):Страст за математиком, ННК, Београд

· Сузић, Н., (2000): Особине наставника и однос ученика према настави, Учитељски факултет, Београд.

· Требјешанин, Б., (2009): Мотивација за учење, Учитељски факултет, Београд.

· Хавелка, Н. (1996): Мотивација и квалитет у образовању. У Грозданић, Р. (ур.): Систем квалитета у образпвању, Завод за уџбенике и наставна средства, Београд.

· Olport, G. (1969): Sklop i razvoj ličnosti, Kultura, Beograd.

· Zech, F., (1998)Grundkurs Mathematik didaktik-Theoretische und praktische Anleitungen fur das Lehren und Lernen von MathematikI, Weinheim und Dasel

Аутор:

Милена Јекић

Чланак је објављен у: Норма, часопис за теорију и праксу васпитања и образовања, бр. 2, год. XIV, Сомбор, 2011. стр.201-210.